Apple e Matemática

 



Quem imaginaria que para desenhar uma maçã mordida precisaria de conceitos e fórmulas  Matemáticas? Tenha certeza que foi por causa dessas fórmulas que essa imagem se destacou, apesar de ser um desenho bem simples se formos parar e analisá-lo. Sua regularidade e simetria agrada aos olhos de uma forma subliminar e fascinante.

Mas quais são as fórmulas matemáticas envolvidas nesse desenho?

 

Proporção Áurea



A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega  (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. Também é chamada de seção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro é ainda freqüentemente chamado razão de Phidias .

 

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte. É freqüente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi ), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção das conchas (o nautilus, por exemplo), dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e nas colméias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.


Seqüência de Fibonacci

 

Os números de Fibonacci são uma seqüência ou sucessão definida pela fórmula matemática. Substituindo valores na fórmula, a seqüência de Fibonacci gera o resultado; 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...


A seqüência de Fibonacci tem inúmeras aplicações. É usada na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste, no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi, ou no desenrolar da samambaia.